認知症などで判断能力が低下したときには、自分の財産をＡさんに管理してほしいと思っているのですが何か方法はあるのでしょうか？

ご質問のケースの場合には、任意後見契約を締結することでご希望をかなえることが可能ですが、ご自身の財産管理に関わる重要な契約になりますので、内容を十分慎重に吟味する必要があります。また、契約書は公正証書で作成する必要がありますのでご注意ください。